Научно-производственная фирма "ИМКАС"

3.2. Истечение газов из ствола при выстреле (в период последействия)

Рис. 3.3. Последовательность развития околодульных явлений при выстреле

О скорости пороховых газов в дульном отверстии в период последействия, что исключительно важно для определения конструктивных параметров надульных устройств, можно привести следующие соображения.

Истечение порохового газа из канала оружия через дульное отверстие характеризуется следующими условиями:

  • вследствие равенства сечений канала оружия и сечения отверстия истечения разграничение общего объема газа канала оружия на зону малоподвижного газа и зону образования струи провести невозможно: по существу весь объем канала представляет собой зону образования потока газа;
  • скорости газа в канале оружия за исключением сечений, примыкающих к дну канала, не являются пренебрежимо малыми и вполне соизмеримы со скоростью газа в дульном отверстии;
  • вследствие постоянства сечений потока газа в канале нет условий для резкого нарастания скорости газа вблизи дульного отверстия, а следовательно, условий для резкого изменения плотности и давления газа в дульной части канала, как это наблюдается в зоне образования потока при истечении газа из сосуда через малое отверстие;
  • наличие течения газа во всем объеме канала ствола, соизмеримого с его истечением в дульном отверстии, не позволяет вводить в рассмотрение какое-либо начальное давление в потоке, аналогичное давлению в неподвижной или малоподвижной среде сосуда, как это наблюдается при истечении газа через малое отверстие; при наличии ускоренного движения газа вдоль всего канала ствола давление газа будет различно в различных сечениях канала;
  • большой диаметр дульного отверстия сравнительно с объемом канала ствола и равенство сечений по длине ствола превращает весь объем канала в зону образования потока газа, одновременно обеспечивая быстрое опорожнение канала ствола оружия.

Таким образом, величина и закономерности изменения скорости порохового газа в дульном отверстии огнестрельного оружия являются основными факторами, определяющими закономерности его истечения из канала оружия.

Важно изучение и знание закономерностей движения снаряда в канале ствола с учетом его взаимодействия со столбом воздуха впереди снаряда. Возникающая впереди снаряда ударная волна и опережающие снаряд горячие газы являются существенными при определении картины дульного выхлопа, что важно, например, при исследовании работы различных устройств, устанавливаемых в дульной части ствола.

При движении снаряда в канале ствола от него будет отходить сложная волна с фронтом повышенного давления, образующая ударную волну.

Сильная ударная волна образуется впереди снаряда в том случае, когда скорость его будет на значительной части пути больше скорости звука.

Состояние воздуха впереди ударной волны определяется величинами ρ0, p0, T0, (см. рис. 3.4) [87].

Рис. 3.4.  Поток впереди снаряда в бесконечно длинном стволе

Фронт волны движется со скоростью D, а состояние воздуха непосредственно за ним определяется величинами p1, ρ1, T1 и скоростью V1

Скорость снаряда и скорость воздуха непосредственно перед снарядом равны V, а давление, плотность и температура – p, ρ, T.

При этом справедливы соотношения [87]:

где γ – показатель адиабаты
R – газовая постоянная.

Скорость ударной волны относительно снаряда равна D-V. Она положительна, следовательно, зона сжатого воздуха перед снарядом увеличивается с течением времени.

К моменту вылета снаряда воздух будет вытолкнут из канала ствола, а пороховые газы, находящиеся в заснарядном пространстве, будут иметь в различных сечениях канала различные скорости движения, начиная от нуля у дна канала и кончая скоростью, равной скорости снаряда, в слое, прилегающем к дну снаряда.

Скорость порохового газа в дульном отверстии после вылета снаряда в последующие после вылета снаряда моменты времени может изменяться таким образом.

Изменение скорости порохового газа в дульном сечении в моменты, последующие после вылета снаряда, зависит от соотношения между скоростью снаряда, скоростью газов в прилегающих к нему слоях в момент вылета и скоростью звука в этих слоях. При этом могут быть три случая:

  1. Скорость движения газов в слоях, подходящих к дульному срезу, в момент вылета снаряда равна скорости звука.
  2. Скорость движения газовых слоёв, подходящих к дульному срезу в момент вылета снаряда, меньше скорости звука в этих слоях.
  3. Скорость движения газовых слоёв, подходящих к дульному срезу в момент вылета снаряда, больше скорости звука в этих слоях [85].

Если состояние газа в слоях, подходящих к дульному срезу в момент вылета снаряда такое, что скорость звука, то есть, скорость перемещения малых перепадов давления в слоях, прилегающих к дульному срезу, равна скорости движения этих слоёв в дульном отверстии, т.е. равна дульной скорости снаряда, то в начальный период истечения перепад давления, перемещающийся вдоль вытекающего потока порохового газа из внешней среды по направлению к дульному срезу, может только подойти к дульному отверстию, но не может войти в канал оружия, не может изменить перепад давления в элементах потока, подходящих к дульному отверстию со стороны канала и, следовательно, не может повлиять на движение этих элементов потока.

В последующие моменты времени после вылета снаряда из ствола к дульному отверстию будут подходить элементы потока газа, имевшие перед этим скорость, меньше дульной скорости, т.е. имевшие скорость, меньше скорости перемещения перепада давления, идущего вдоль потока газа из внешней среды к дульному отверстию.

При таком изменении соотношения между скоростью элементов потока, проходящих через дульное отверстие, и скоростью перемещения перепада в тех же элементах, перепады давления войдут в дульное отверстие, и создадут разность давлений в элементах потока газа, подходящих к дульному отверстию.

Такая разность давлений вызовет ускорение движения элементов потока газа, подходящих к дульному отверстию, а затем это ускоренное движение передается на все элементы потока в канале ствола оружия.

Рост скорости элементов потока газа, подходящих к дульному отверстию, в пределе составит величину скорости звука, т.к. при скорости этих элементов незначительно превышающей скорость звука, они будут вынесены из дульного отверстия, и вместе с этим исчезнет имевшаяся перед этим в дульном отверстии разность давлений, т.е. исчезнет причина, вызывавшая ускоренное движение элементов потока газа, подходящих к дульному отверстию.
Таким образом, между скоростью элементов потока газа, подходящих к дульному отверстию со стороны канала оружия и скоростью перепада давления, подходящего к дульному отверстию со стороны внешней среды, установится соотношение, имеющее характер подвижного (динамического) равновесия, в результате которого в дульном отверстии будет поддерживаться скорость движения газа, равная местной скорости звука.

Таким образом, так называемое критическое истечение при истечении порохового газа через дульное отверстие не наблюдается.

Рассмотренный характер истечения порохового газа через дульное отверстие является основной закономерностью истечения порохового газа.

В тех случаях, когда скорость звука в элементах потока газа,вытекающих из ствола вслед за снарядом, будет меньше или больше дульной скорости снаряда, истечение порохового газа через дульное отверстие, пройдя через некоторую начальную фазу, в дальнейшем переходит в стабильную фазу, закономерность которой изложена выше.

Второй случай (колебательная фаза истечения) – состояние порохового газа в элементах потока, подходящих к дульному отверстию в момент вылета снаряда из дула такое, что скорость звука, т.е. скорость перемещения малых перепадов давления в указанных элементах потока, больше скорости движения этих элементов в дульном отверстии, т.е. больше дульной скорости снаряда.

При таком соотношении между дульной скоростью снаряда и состоянием газа в элементах потока, проходящих через дульное отверстие в начальный момент периода истечения, перепады давления, идущие вдоль вытекающего потока порохового газа из внешней среды по направлению к дульному отверстию, могут войти в дульную часть канала ствола и тем самым создать в элементах потока газа, движущихся к дульному отверстию, разность давлений.

Наличие разности давлений вызовет ускоренное движение газа вначале в элементах потока, подходящих к дульному отверстию, а затем, по мере распространения перепада давления вглубь канала, и во всех сечениях канала ствола.

Указанный процесс движения перепадов давления и рост скорости во всех сечениях канала будет носить колебательный характер и продолжится до тех пор, пока скорость элементов потока газа в дульном отверстии не окажется равной местной скорости звука.

После достижения такой скорости газа в дульном отверстии дальнейший процесс истечения будет иметь характер стабильной фазы истечения порохового газа (первый случай).

Третий случай (инерционная фаза) – состояние порохового газа в элементах потока, подходящих к дульному отверстию в момент вылета снаряда из ствола такое, что скорость звука в них меньше дульной скорости снаряда.

В этом случае вначале истечения порохового газа через дульное отверстие перепады давления не смогут подойти к дульному отверстию, не смогут вызвать разность давлений в элементах потока газа, подходящих к дульному отверстию и, следовательно, не смогут вызвать ускоренного движения этих элементов потока. При отсутствии ускоренного движения элементов потока, подходящих к дульному отверстию, невозможно ускоренное движение газа и во всех остальных сечениях канала. Так как причин, способных вызвать замедление движения газа в канале, нет, то остается предположить, что все элементы потока газа в канале оружия будут в начальной рассматриваемой фазе истечения двигаться по инерции, сохраняя скорость, которую они имели в момент вылета снаряда из дула.

Такой процесс выброса порохового газа через дульное отверстие будет продолжаться до тех пор, пока скорость элементов потока, вступающих в дульное отверстие, не окажется равной местной скорости звука.

С этого момента разность давлений, которая может быть создана в дульном отверстии перепадами давления, идущими из внешней среды, будет вызывать ускоренное движение элементов потока, подходящих к дульному отверстию (а соответственно, и остальных элементов потока газа в канале), доводя скорость газа в этих элементах потока до скорости звука. Таким образом, и в этом случае процесс истечения порохового газа через дульное отверстие также переходит в основную стабильную фазу истечения [85, 88].

Таким образом, во втором и третьем случаях процесс истечения газов разделяется на две фазы: начальную (колебательную или инерционную) и основную (стабильную).

В начальной фазе скорость газа в дульном срезе VД0 меняется от дульной скорости снаряда до скорости, равной местной скорости звука (aД0). В колебательной фазе скорость газа меняется, увеличиваясь от VД до aД0 ; в инерционной фазе скорость газов в дульном срезе уменьшается от VД до aД0 .

В большинстве случаев состояние газа в канале в момент вылета снаряда из ствола таково, что между скоростью звука, отвечающей этому состоянию, и дульной скоростью снаряда разность небольшая.

По этой причине колебательный процесс бывает, обычно, не ярко выраженным и продолжительность его можно считать достаточно малой (колебательная фаза проходит мгновенно) [88].

Период последействия газов на снаряд характеризуется следующими особенностями:

  • малой (от 0,0005 до 0,005 с) продолжительностью процесса;
  • малым изменением скорости снаряда (0,5 – 2 %); 
  • неустановившимся характером истечения пороховых газов, имеющих высокую температуру, большую скорость и неравномерное распределение её по поперечному сечению газовой струи;
  • образованием системы ударных волн, сопротивлением воздуха и нахождением снаряда в расширяющейся струе газов [85]. 

Исследование периода последействия газа на снаряд дает возможность:

  • определить характер изменения давления на дно снаряда, приращение его скорости и продолжительность действия газов на снаряд;
  • изучить процесс формирования начальных условий движения снаряда в воздухе и их влияние на устойчивость движения снаряда и кучность стрельбы;
  • раскрыть механизм образования и распространения дульной волны, в том числе звукового излучения;
  • исследовать характер распределения и изменения нагрузок на детали взрывателей, провести расчет взводимости и элементов движения деталей механизмов взрывателей;
  • исследовать условия воспламенения газообразных продуктов горения пороха при их смешении с воздухом, что важно для получения беспламенного выстрела.

Изучению газодинамической картины и закономерностей истечения воздуха и газов из канала ствола посвящен ряд работ [83, 85, 88, 97].

Процесс истечения газов из канала ствола начинается истечением воздуха, находящегося в канале перед снарядом. При движении снаряд сжимает этот воздух, а образующаяся волна сжатия вовлекает в движение покоившийся до этого воздух. Волна сжатия, имеющая большую скорость, чем снаряд, достигает дульного среза, после чего начинается истечение воздуха из канала ствола. В первоначальный момент истечения возникает ударная волна с небольшим избыточным давлением и малой интенсивностью.

Вслед за истечением воздуха начинается истечение пороховых газов, незначительная часть которых прорывается через зазоры между пояском снаряда и поверхностью канала ствола. Прорыв пороховых газов происходит даже при стрельбе из нового ствола. При выходе прорвавшихся газов также образуется ударная волна. Первые порции газа имеют небольшую плотность, затем она растет и достигает наибольшей величины к моменту вылета снаряда.

После вылета снаряда из канала ствола начинается истечение основной массы газов, которые истекают из ствола с большим избыточным давлением. Вследствие удара переднего фронта потока газов о неподвижную атмосферу при истечении образуется скачек уплотнения, который служит источником дульной ударной волны. Эта волна обычно воспринимается как звук выстрела.
С продвижением снаряда вперед интенсивность истечения пороховых газов падает. На некотором расстоянии от дульного среза снаряд опережает пороховые газы, а с этого момента возникает головная ударная волна, которая обычно сопровождает полет снаряда.

Стрельбы, проведенные из стрелкового оружия, показали, что в периоде последействия абсолютная и относительная величина приращения скорости пули убывает с увеличением относительного веса заряда ω/q (где q – вес снаряда) при прочих равных условиях. Это объясняется тем, что с увеличением веса заряда скорость истечения газов вырастет меньше, чем скорость пули, а пуля быстрее выходит из зоны действия пороховых газов. Таким образом, уменьшается дополнительный импульс, сообщаемый газами пуле, а, следовательно, и прирост скорости.

По экспериментальным данным получено эмпирическое соотношение:

где ln – путь снаряда в период последствия;
d – калибр снаряда.

Таюлица 3.1. Зависимость параметров последействия газов от условий стрельбы

Плотность заряжания

Относительный вес заряда

Скорость пули

Приращение скорости

Относительное приращение скорости

Время движения пули

Путь пули в калибрах

 

0,380

0,494

0,603

0,714

0,218

0,282

0,345

0,408

587

709

838

961

11,2

10,6

10,4

8,75

1,9

1,5

1,24

0,91

0,80

0,58

0,39

0,26

33

28

22

17

 

В таблице 3.1 приведены результаты стрельбы из ручного огнестрельного оружия при разных весах заряда.

Таблица 3.2. Значение U20 и U50 в периоде последействия (в м/сек)

Удаление от дульного среза X в мм

U20

U50

U20

U50

U20

U50

160

471

721

780

355

175

414

180

113

820

395

240

425

205

130

845

550

345

535

300

238

 

В таблице 3.2 даны скорости движения фронта газовой струи на расстоянии 20мм (U20) и 50мм (U50) от оси при различных расстояниях от дульного среза для трех значений веса заряда.

Эти данные указывают на неравномерное распределение скорости газов в поперечном сечении струи. С удалением от оси струи скорость газов убывает.

После вылета снаряда из канала ствола пороховые газы вытекают расширяющейся струей, и давление газов на дно снаряда резко падает в соответствии с зависимостью [85]:

где pкр – критическое давление в дульном срезе в начале истечения;
ln – путь к концу периода последействия газов;
– текущий путь снаряда.

Если принять, что струя истекающих пороховых газов имеет форму конуса, то формула для p примет вид

В [85] приведена формула для определения давления на дно снаряда, исходя из следующих допущений:

  1. Струя газа имеет форму конуса.
  2. В поперечном сечении конуса Sп, в котором в данный момент находится дно снаряда, плотность и скорость газов равномерны по сечению.
  3. На часть их общей площади Sп в данном сечении на снаряд действует давление газов в соотношении S/Sп.
  4. Наличие в струе снаряда не влияет на закон истечения газов.
  5. Давление на снаряд зависит от разности скоростей газа и снаряда (U-V), снаряд рассматривается как подвижная стенка, (см. рис. 3.5).

 

 

Рис. 3.5. Схема струи в периоде воздействия газов на снаряд

При этих допущениях соотношение для определения давления пороховых газов на дно снаряда в период последействия имеет вид:

где Gрасх – секундный расход газа из ствола;
g – ускорение силы тяжести.

Коэффициент K1 учитывает механизм обтекания снаряда газовым потоком и определяется экспериментом в аэродинамической трубе при обтекании снаряда со стороны дна, т.е. является коэффициентом донного сопротивления снаряда.

Для снаряда с цилиндрическим пояском можно принять K1=0,5, с плоскосрезанным дном – K1=0,7.

Если учесть неравномерность скоростей газа от оси к периферии, то необходимо ввести дополнительный коэффициент

возрастающий от 1 до 5 по мере движения снаряда и увеличения сечения струи Sп. Тогда

В [85] приведено также соотношение для определения величины силы, действующей на дно снаряда в периоде последействия газов.

Работа [88] содержит сведения о профиле активной части потока газа, выходящего из дульного отверстия.

Эти данные получены экспериментальным путем для 7,62 мм винтовки (см. табл. 3.3).

Таблица 3.3

Расстояние от дульного отверстия, мм

0

7

17

37

77

Диаметр струи, мм

7,6

34

58

78

98


На рис. 3.6 изображен профиль газового потока, построенный по вышеприведенным экспериментальным данным.

Рис. 3.6. Границы газового потока, выходящего из дульного отверстия

В работе [83] приведены результаты экспериментального изучения явлений, сопровождающих вылет пули из канала ствола огнестрельного оружия.

При движении снаряда в канале ствола на его срезе возникает волна, распространяющаяся в канале оружия и в атмосфере в виде сферической волны. Ее скорость равна скорости звука. Далее в связи со сжатием воздуха, находящегося в канале оружия, под действием движущегося снаряда возникает ударная волна. Она появляется в дульном срезе до снаряда, при этом появляются вихри, принимающие форму кольца (рис. 3.7, 3.8).

Рис. 3.7

Рис. 3.8

Поступательная скорость газового вихревого кольца равна дульной скорости снаряда. С такой же примерно скоростью это кольцо расширяется.

За этим вихревым кольцом появляются прорвавшиеся, опережающие пулю, газы. Затем появляется снаряд, за которым двигаются газы, дающие свое расширяющееся вихревое кольцо (рис. 3.9).

Рис. 3.9

После выхода снаряда пороховые газы, вышедшие вслед за ним из канала ствола, обгоняют снаряд, и некоторое время он движется в массе газа. Скорость газов быстро убывает, тогда как скорость снаряда несколько возрастает, а затем в пределах расстояния, близкого к дульному срезу, остается практически неизменной.

Снаряд в проведенных опытах покидал газовое облако на расстоянии около 5м от дульного среза.

Форма облака газов, вышедших из канала ствола, примерно соответствует приведенной на рис. 3.10.

Схема расположения звуковой волны, ударной волны газового облака при движении пули со скоростью VΔ=600 м/с по экспериментальным данным приведена на рис. 3.11.

Рис. 3.11

Дальнейшее движение снаряда на начальном участке траектории подвергается действию нерегулярно и несимметрично действующих толчков пороховых газов, воспламеняющихся от наружного воздуха.

На рис. 3.12 – 3.19 приведены фотографии, сделанные в лабораторных условиях на экспериментальной установке, которые дают представление о явлениях, наблюдаемых у дульного среза ствола при выстреле. 

 

Рис. 3.12

Рис. 3.13

Рис. 3.12, 3.13. Явления, происходящие около дульного среза до вылета пули в первые моменты после выстрела. Видна сферическая воздушная волна.

Рис. 3.14

Рис. 3.15

Рис. 3.14, 3.15. Прорвавшиеся вперед пороховые газы. Их передний фронт не догнал еще воздушной волны.

 

Рис. 3.16. Фигура истечения газов в виде рюмки до вылета пули. Заметно присутствие пороховых газов.

Рис. 3.17. Момент, когда находящаяся еще в канале пуля близка к дульному срезу.


Рис. 3.18

Рис. 3.19

Рис. 3.18, 3.19. Передний фронт газового облака до вылета пули. Воздушная волна находится вне снимка.

 

Рис. 3.20. Пуля вылетела и находится в газовом облаке примерно в 8 см от дульного среза. Виден задний фронт воздушной волны.

Рис. 3.21. Пуля уже вне снимка.
Характерное истечение газов и
интенсивное возмущение среды.

 

Рис. 3.22. Положение пули и волн непосредственно после вылета.

В некоторых случаях при истечении пороховых газов появляются стоячие волны (в виде «бочек»), что видно из рис. 3.23 и 3.24 [83].

Рис. 3.23

Рис. 3.24

 

На рис. 3.25 изображены графики, определяющие в любой момент положение пули (кривая ξ), газов (A1 и A2), воздушной и газовой ударных волн (В1, В2, В3).

Рис. 3.25 [83]

Длина участка последействия lξ у винтовки на основании экспериментальных данных зависит от длины ствола (рис. 3.26).

Для обычной длины винтовки длина участка будет около 20 см. Длина участка последействия увеличивается для изношенных стволов, а также при уменьшении заряда.

Рис. 3.26

Явления, сопровождающие выстрел, изучены и на уровне современных теоретических представлений о закономерностях истечения газа и воздуха из канала ствола и экспериментальных результатов с использованием современного регистрирующего процесс научного оборудования.

Так, в [93] представлены результаты количественного исследования процесса зарождения, развития и затухания волновой картины выхлопа воздуха и газов при выстреле из ручного огнестрельного оружия (поле течения, возникающее во время выстрела на дульном срезе винтовочного ствола широко используемого калибра).

При выстреливании пули из ствола ручного огнестрельного оружия создаются два импульсных струйных течения (рис. 3.27). Первое (первичное) течение создается в результате выталкивания воздуха, находящегося в стволе перед движущейся пулей.

Второе течение – течение пороховых газов, устанавливается после выхода пули из канала ствола, когда открывается выход для газов высокого давления.

Рис. 3.27. Течения на выходе из ствола

Пороховые газы имеют высокую энергию, поэтому они быстро расширяются в поле первичного течения и сильно изменяют его. Оба течения имеют структуру сверхзвуковой недорасширенной струи, находящейся внутри почти сферической ударной волны. Вначале поле давлений, создаваемое ударной волной, препятствует развитию струи. Затухание ударной волны вследствие всестороннего расширения ослабляет противодавление, и создаются условия для свободного расширения потока. Последующие изменения волновой структуры выхлопной струи из ствола огнестрельного оружия определяются падением давления на срезе ствола в процессе истечения пороховых газов.

Картины течения на выходе из винтовочного ствола получены еще в 1911 г., однако и к настоящему времени число количественных экспериментальных данных о выхлопе дульных газов ограничено.

При экспериментальных исследованиях течения на выходе из ствола винтовки М-16 (калибр 5,56 мм) для построения траекторий распространения наблюдаемых разрывов использовался метод теневого фотографирования с искровым источником света и измерения моментов времени, соответствующих фотографиям.

Экспериментальные данные получены для дульного выхлопа винтовки М-16, заряжаемой штатными патронами. Калибр (диаметр ствола) – 5,56 мм, длина – 470 мм, закрутка нарезов – 1 оборот на 305 мм. Выстрели¬валась пуля весом 3,5 г и длиной 19,1 мм; заряд – 1,75 г пороха. Дульная скорость, измеренная в эксперименте, составляла около 945 м/с.

По мере ускорения пули в стволе, по воздуху, находящемуся в нём, распространяются волны сжатия, которые, сливаясь, образуют ударную волну, интенсивность которой увеличивается с увеличением числа догоняющих её волн сжатия. Значения параметров выталкиваемого воздуха на срезе ствола можно определить с помощью соотношений для прямой ударной волны.

Для дульной скорости пули, равной 945 м/с такое приближение дает статическое давление на срезе, равное 15·105 Ра, число Маха 1,48 и скорость ударной волны 1240,0 м/с.

На рис. 3.28 приведена серия искровых теневых фотографий, дающих представление о развитии первичного течения.

Рис. 3.28. Фотография развития первичного течения на выходе из ствола винтовки М-16
а) t=-78мкс  b)  t=-50мкс  c)  t=-5мкс

На рис. 3.29 схематически показана структура первичного поля течения. Течение струи воздуха вплоть до маховского диска аналогично по своему характеру сверхзвуковому истечению сильно недорасширенной струи и может считаться установившимся. Поверхность контактного разрыва представляет собой фронт газов, выталкиваемых из канала ствола перед пулей. Как видно из теневых фотографий, вдоль поверхности контактного разрыва и границ струи происходит интенсивное турбулентное перемешивание.

Рис. 3.29. Структура первичного поля течения.
1 – дульная ударная волна; 2 – поверхность контактного разрыва;
3 – воздушная ударная (взрывная) волна; 4 – маховский диск;
5 – граница струи; r– радиус фронта ударной волны

Эффект перемешивания необходимо учитывать при анализе закономерностей вспышки выстрела, но здесь при построении структуры невязкого течения этот эффект можно не учитывать. Воздушная взрывная волна движется за счет расширения воздуха, ограниченного поверхностью контактного разрыва и границами струи. На начальной стадии формирования первичного поля течения форма фронта расширяющегося воздуха очень далека от сферической, но по мере отдаления воздушной взрывной волны от этого фронта форма последнего стремится к сферической, а сама воздушная взрывная волна асимптотически вырождается в сферическую звуковую волну. Течение вдоль оси симметрии струи в области между маховским диском и воздушной взрывной волной (эту область будем называть ударным слоем) с довольно высокой точностью можно считать центрально-симметричным.

В качестве начального момента времени используется момент, в который донная часть пули пересекает срез ствола.

В процессе истечения воздуха из ствола он расширяется в виде двумерного потока, образуя двумерную недорасширенную сверхзвуковую струю. Развивающаяся первичная струя вытесняет окружающий воздух и создает почти сферическую ударную волну, подобно тем волнам, которые распространяются от открытого конца ударных труб.

Двумерные нестационарные волны разрежения распространяются внутрь течения от края среза ствола вдоль фронта ударной волны, отклоняя поток за ней от точно осевого направления течения.

В смеси воздуха и прорвавшихся газов, эти волны создают стационарную волновую структуру недорасширенной струи, а в сжатом слое между диском Маха и внешней ударной волной существенно нестационарные условия течения сохраняются в течение всего периода наблюдения.

Газ, который первоначально был в стволе, от газа, находящегося снаружи, отделяет контактная поверхность. Из-за большой разницы касательных скоростей на боковой границе двух потоков возникают существенно вязкие явления, что проявляется в сильной турбулентности вдоль этих поверхностей и вихревом кольце, образующемся около передней части границы дульных газов, вытекающих в атмосферу.

В передней части (в направлении трассы) контактная поверхность приобретает форму сферического сегмента, и на ней наблюдается влияние вязкости. Хотя контактная поверхность является расширяющейся границей струи дульных газов, которая создает ударную волну в окружающем воздухе, она одновременно является границей, на которой структура струи согласуется с изменениями параметров в сжатом слое за ударной волной.

Скачки в сверхзвуковой недорасширенной струе представляют собой огибающие возмущений, распространяющихся внутрь от границ струи.

На рис. 3.30 графически представлено изменение волновой структуры струи за время наблюдения.

Рис. 3.30. Контуры ударных волн в первичной струе (t, мкс).

Наиболее заметной особенностью этой структуры является неизменность формы висячего скачка, образующегося за диском Маха. Это свидетельствует о быстром падении давления в боковых областях поля течения в сжатом слое до почти постоянного значения, равного внешнему давлению, за небольшое время после начала первичного течения.

Контурный график распространения первичной ударной волны показывает, что она сохраняет сферическую форму, диск Маха, контактная поверхность и внешняя ударная волна образуют почти концентрические сферические поверхности.

Рассмотрим момент выхода пули из канала ствола ручного огнестрельного оружия и особенности обтекания пули во время незначительного отдаления её от дульного среза [92, 97].

При выходе пули из ствола реализуется истечение газов типа звуковой кольцевой струи [92].

Эксперименты по взаимодействию воздушных кольцевых струй со встречным сверхзвуковым потоком при числе Маха M=3,0 были проведены для трех звуковых сопл с отношением d/D=(0,9;0,75;0,5), где d – диаметр сопла по внутренней кромке, D – диаметр сопла по внешней кромке. Для задачи вылета пули значение имеет отношение, наиболее близкое к 1,0.

В качестве параметра, характеризующего относительную интенсивность струи к набегающему потоку, принято отношение скоростного напора струи к скоростному напору набегающего потока 

Экспериментально получено, что в зависимости от величины параметра K возможны два режима взаимодействия: с открытой и закрытой центральной отрывной области в струе (рис. 3.31 – схема течения, рис. 3.32 – шлирен-картина). В открытой струе реализуется обычная для недорасширенных струй структура ударных волн (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Схема течения с отрывной областью в обтекаемой внешним потоком кольцевой струе

Рис. 3.32. Шлирен-картина

Здесь 1 – «висячие» волны, внутренняя и внешняя; 2 – замыкающая волна. На шлирен-фотографиях едва различимы только висячие волны (рис. 3.32). При закрытой отрывной области (рис. 3.31 б) кольцевая струя на некотором расстоянии от сопла замыкается в сплошную (рис. 3.31 б, рис. 3.32 б). В закрытой кольцевой струе (рис. 3.31 б) выделяется внешняя висячая волна OA , открытая волна M , внутренняя висячая волна EO1 , коническая волна GC , центральная волна GK , замыкающая AC . Замыкающая волна AC имеет также B излом или сильное искривление.

Волновая структура закрытой струи определяется относительным размером сопла d/D и, в меньшей степени, значением параметра K при d/D=0,9 центральная волна GK практически отсутствует, а коническая волна GC достигает оси независимо от величины параметра K.

Все ударные волны в струе, за исключением внутренней висячей, колеблются с высокой частотой относительно своего среднего положения. Наряду с высокочастотными колебаниями волн с более малой амплитудой было обнаружено два типа более интенсивных колебаний, названных расходными.

Расходные колебания возникают спонтанно, как правило, ограничиваются одним периодом, и их интервал в 5-8 раз меньше интервала высокочастотных колебаний первого типа.

В первый момент образования зазора между дном пули и дульным срезом поверхность соприкосновения газов и воздуха может рассматриваться как часть тороида бесконечно малого радиуса [97].

Положение пули после выхода из ствола и основные области истечения газов представлены на рис. 3.33.

Рис. 3.33. Схематическая картина движения в окрестности среза цилиндра

Давление в окрестности среза цилиндра значительно меньше давления у дна поршня в момент начала истечения.

Через некоторое время после начала истечения в окрестности дульного среза можно выделить следующие области (рис. 3.33) [97]. Область І ограничена линией ABC – передним фронтом волны разрежения. Область ІІ ограничена линиями ABC и DEFG – задним фронтом волны разрежения. Эта область охватывает тот объем, на который к рассматриваемому моменту времени растянулся скачек разрежения, возникший в результате встречи газов с атмосферным воздухом. Движение внутри этой области имеет сложный характер, так как в пределах области ІІ происходит перестройка течения от одномерного в области І к движению, близкому к движению с центральной симметрией в области ІІІ.

Область ІІІ содержит частицы газа, которые уже прошли через центрированную волну разрежения.

Движение в этой области близко к движению со сферической симметрией. Передней границей этой области служит линия JKLN – поверхность стационарного сильного разрыва.

Области IV и V содержат частицы воздуха, сжатые ударной волной.

Вдоль линии JKLN давление газов и воздуха и нормальные к этой поверхности составляющие скорости их равны между собой. Движение в области V характерно вихрями, которые неизбежно образуются на границе газовой струи.

Движение в области IV (как и области ІІІ) близко к движению со сферической симметрией. Область VI – атмосферный воздух, не сжатый ударной волной.

Аэродинамические явления, происходящие в период последействия пороховых газов на пулю, при отрыве винтовочной пули, вылетающей из ствола со сверхзвуковой скоростью, от струи пороховых газов – задача промежуточной или внешней баллистики. Практический интерес представляют также и акустические и оптические (т.е. вспышка выстрела) характеристики околодульного волнового течения, порождаемого вылетающей из ствола пулей и струей пороховых газов.

Сразу после вылета пули из канала ствола, в начале истечения пороховых газов, движение газов является движением с цилиндрической симметрией при сложных граничных условиях.

Резкое изменение картины и параметров течения на срезе ствола после выхода пули отчетливо видно на искровых теневых фотографиях (рис. 3.34).

Рис. 3.34 Развитие течения пороховых газов.
а) t=9мкс  b) t=25мкс  c) t=37мкс

Вследствие увеличения давления на срезе ствола (pc/p=600) и уменьшения отношения удельных теплоемкостей (γ=1,24) образуется струя со значительно большим начальным углом расширения и значительно боль-шими общими размерами, чем первичная. Быстрое расширение пороховых газов через боковые границы первичной струи и относительно спокойную атмосферу порождает сильную ударную волну. Однако в продольном направлении образованию сильной ударной волны препятствует высокоскоростное ядро первичной струн, пока пороховые газы не пройдут за диск Маха этой струи (t=25мкс).

Несмотря на частичное затенение твердыми пороховыми частицами, по искровым теневым фотографиям (рис. 3.34) можно определить волновую структуру развивающейся струи. Диск Маха движется непрерывно от среза ствола, оставляя за собой висячую ударную волну, которая после образования остается неизменной.

Рис. 3.35. Контуры ударных волн в струе пороховых газов (t, мкс)

Поскольку давление на срезе ствола почти постоянно, первые 200 мкс неизменность формы висячего скачка свидетельствуют о слабом взаимодействии с боковой областью течения в сжатом слое. Волновые картины, полученные в интервале от 25 до 100 мкс показывают, что одновременно образуются ударные волны трех типов. Слабый косой, сильный косой и прямой скачки последовательно наблюдаются в волновой структуре при движении от среза ствола в направлении оси симметрии. Экспериментальные данные показывают, что, хотя на оси пуля занимает положение прямого скачка, боковые участки диска Маха формируются вследствие взаимодействия струи с полем течения сжатого слоя. После момента t=91 мкс пуля больше не влияет на внутреннюю волновую структуру струи. Таким образом, взрывная волна, возникающая при истечении пороховых газов, спустя некоторое время полностью подавляет все особенности, присущие первичному полю течения (в том числе и воздушную взрывную волну). Это связано с большой разницей между давлениями, развивающимися в обоих течениях: так, в момент вылета пули из ствола (дульная скорость = 950 м/с) давление на фронте воздушной взрывной волны составляет 16·105 Н/м2, а давление на фронте взрывной волны, порождаемой пороховыми газами, равно 600·105 Н/м2. Следовательно, при решении рассматриваемой задачи вполне можно пренебречь взаимодействием поля течения пороховых газов с первичным полем течения. Тем не менее, оба поля течения имеют сходную структуру, и поэтому изучение первичного поля течения может дать полезную информацию. К тому же первичное поле течения свободно от искажающих факторов, присущих полю течения пороховых газов. Этими факторами являются: присутствие пули в струе газов, догорание пороховых газов и затрудненность оптических методов исследования поля течения, связанная с высокой плотностью пороховых газов.

Рис. 3.36. Структура поля течения пороховых газов.
1 – скачок уплотнения на донной части пули; 2 – воздушная ударная (взрывная) волна;
3 – взрывная волна, порождаемая при истечении пороховых газов;
4 – дульная ударная волна; 5 – граница струи

На рис. 3.36 показана структура поля волнового течения пороховых газов в такой момент времени, когда пуля находится в струе газов и взаимодействует с ней, а фронт взрывной волны, порождаемой пороховыми газами, почти совпадает с поверхностью контактного разрыва. После отрыва пули от струи пороховых газов структура поля течения будет такой же; как на рис. 3.29. На начальной стадии поле течения пороховых газов имеет значительно более искаженную форму, чем первичное поле течения. Тем не менее в основном структура обоих полей течения одинакова, за исключением маховского диска. Это отличие связано с тем, что у донной части пули возникает почти прямой скачок уплотнения, замыкающий сверхзвуковую струю и препятствующий возникновению маховского диска. Из экспериментальных данных следует, что, когда давление в потоке за скачком уплотнения у донной части пули сравняется с давлением, которое существовало бы за маховским диском при отсутствии пули, скачок уплотнения отстанет от пули и образуется маховский диск.

Рис.3.37. Контуры внешней ударной волны, распространяющейся по воздуху (t, мкс)

На рис. 3.37 показано нарастание воздушного сжатого слоя, создаваемого пороховыми газами. Вследствие прорыва пороховых газов из-за кормовой части пули формирование сжатого слоя начинается до выхода донной части пули из ствола. Около среза ствола на развитие ударной волны влияет присутствие пули и взаимодействие с первичным течением. Однако после первых 10 мкс газы начинают расширяться свободно. Впоследствии ударная волна имеет наибольшую интенсивность в направлении трассы соответственно направлению потока энергии. Ударная волна, создаваемая пороховыми газами, остается интенсивной в на¬правлении трассы в течение значительно большего периода времени, чем ударная волна в первичном течении. Только после выхода внешней ударной волны из поля зрения она приобретает приблизительно сферическую форму.

Рис. 3.38. Траектории распространения разрывов течения пороховых газов вдоль оси симметрии

Распространение наблюдаемых разрывов вдоль оси симметрии показано на рис. 3.38. Вследствие взаимодействия с пулей в начальном периоде и падения параметров на срезе ствола в более поздние моменты времени перемещение диска Маха не соответствует степенному закону, но движение контактной поверхности и внешней ударной волны происходит в соответствии со степенными зависимостями от времени. Анализ, проведенный на основе теории сильного взрыва, показывает, что для распространения сферической взрыв¬ной волны в соответствии с измеренным степенным законом X≈t0,608 необходимо подводить энергию с почти постоянной скоростью E≈t0,04 , что в течение первых 100 мкс поток энергии из ствола пропорционален t-0,04 . На основании столь хорошего согласия наблюдавшегося движения ударной волны с результатами расчетов Эрдос и Гуидис [95] разработали конечно-разностный метод расчета течения, предположив существование сферической симметрии вблизи оси. Результаты проведенных расчетов всего поля течения между срезом ствола и внешней ударной волной очень хорошо согласуются с представленными экспериментальными данными.

Приведенные выше экспериментальные данные показывают, что в начальной стадии расширение пороховых газов определяется распространением внешней ударной волны в воздухе. Давление за ударной волной, распространяющейся вдоль оси, падает от расчетного значения на срезе ствола, равного 120·10Н/м2, до 1,3·10Н/м2, определенного по скорости ударной волны в момент t=200 мкс. Таким образом, на распространение диска Маха и контактной поверхности наибольшее влияние оказывает изменение давления за ударной волной на два порядка, а не падение давления на срезе ствола, которое за тот же период уменьшается от 600·105 до 450·105 Н/м2. Структура струи в поперечном направлении не изменяется за это время по двум причинам. Во-первых, поле течения за ударной волной в поперечном направлении быстро затухает, поскольку оно непосредственно не поддерживается расширяющимися газами, т. е. вдоль передней части контактной поверхности векторы скорости в струе и в сжатом слое почти параллельны, а вдоль боковых частей контактной поверхности скорости невязких течений почти перпендикулярны. Во-вторых, как показывают расчеты стационарной недорасширенной струи, ее структура при pc/p>>200 сравнительно мало изменяется при небольших изменениях нерасчетности.

Продолжительность фазы затухания поля течения пороховых газов наибольшая; она начинается с момента t=200мкс и заканчивается при t=6000мкс. Характер затухания поля течения противоположен характеру его развития, а именно поле течения в сжатом слое оказывает второстепенное влияние по сравнению с падением давления на срезе ствола. При t=200мкс максимальное давление за ударной волной составляет 1,3·105 Н/м2. Вследствие продолжающегося расширения ударной волны в радиальном направлении давление, влияющее на струю, падает до давления в окружающей среде вплоть до момента t=1000мкс . Падение давления на срезе ствола от 450·10Н/м2 до давления в окружающей среде определяет затухание поля течения, по крайней мере, в сверхзвуковом ядре струи пороховых газов.

Стадии затухания струи, показанные на искровых теневых фотографиях (рис. 3.39) существенно отличаются от картин течения в процессе ее развития. Поскольку струя распространяется в осевом направлении при постоянных параметрах, вдоль боковых границ (равных параметрам у среза ствола), в процессе ее затухания происходит полное вырождение волновой структуры. По мере сокращения струи в сторону среза ствола на фотографиях получаются картины течения недорасширенных струй с непрерывно уменьшающейся нерасчетностью. На последней фотографии (t=5200мкс) наблюдается периодическая волновая картина, характерная для недорасширенной струи с нерасчетностью, близкой к единице.

Рис. 3.39. Стадии затухания течения пороховых газов.
а) t=900мкс  б) t=3200мкс  в) t=4200мкс  г) t=5200мкс

После начального периода, в котором диск Маха пересекает пулю, он отделяется и достигает максимального расстояния в момент t=400мкс . Экспериментальные точки выходят за кривую, соответствующую стационарным положениям, вероятно, вследствие падения давления ниже атмосферного, типичного для перерасширений за сферическими взрывными волнами. Максимальное расстояние до диска Маха не соответствует этому расстоянию для оптимальной струи. После момента t=200мкс диск Маха смещается вниз по потоку вследствие перерасширения в поле течения за внешней ударной волной, а боковые границы струи начинают сжиматься вследствие падения давления на срезе ствола и сравнительно малого изменения внешнего давления. Восстановление давления в осевой части поля течения за ударной волной до давления в окружающей среде уменьшает избыточное смещение диска Маха до расстояния, соответствующего стационарному течению, которое достигается к моменту t=800мкс .

Поведение структуры струи в этот промежуток времени показывает, что существует переходный период течения (200→800мкс), в котором влияние поля течения за внешней ударной волной на струю непрерывно уменьшается, и падающее давление на срезе ствола становится определяющим. В дальнейшем, после момента t=800мкс , структура струи полностью определяется параметрами на срезе ствола и точно соответствует стационарной струе с параметрами, равными параметрам в данный момент.

 

Задача экспериментального и теоретического определения параметров поля течения из канала ствола ручного огнестрельного оружия при выстреле, несмотря на полученные в 70-х годах результаты, остается актуальной и сейчас [94].

В этой работе еще раз показано, что пространственно-временные характеристики первичного течения влияют на развитие основной «взрывной» волны, порождаемой продуктами сгорания пороха.

Взаимодействие воздушной струи и струи пороховых газов изучалось с помощью ствола калибром 20 мм при дульных скоростях снаряда от 260 до 1050 м/с. Для визуализации структуры течения использовался теневой метод. Кроме того, проводились измерения давления по радиальным направлениям, наклоненным под различными углами к оси симметрии. Для выявления взаимодействия воздушной и пороховой струй опыты проводились сначала с вакуумированным стволом, затем в условиях атмосферного давления в стволе.

При низких дульных скоростях снаряда первич­ное воздушное течение начинается задолго до выле­та самого снаряда, поскольку столб воздуха перед снарядом сжат не очень сильно. Истечение порохо­вых газов происходит под действием низкого давле­ния, и поэтому струя продуктов сгорания почти не расширяется в поперечном направлении и имеет фор­му, вытянутую вдоль оси симметрии. После вылета снаряда пороховые газы расширяются в почти невозмущенную первичным течением среду и обра­зуют взрывную волну, точно описываемую теорией.

Высокая скорость первичного течения и блокирующий эффект снаряда создают условия, при которых взрывная волна в осевом направлении не распространяется (что подтверждается теневыми фотографиями).

При высоких дульных скоростях снаряда столб воздуха в стволе сжимается гораздо сильнее, что приводит к увеличению степени бокового расширния первичного потока (рис. 3.40) и к ее взаимодействию с пороховыми газами по всей поверхности фронта продуктов сгорания (рис. 3.41). На фотографии, полученной при дульной скорости снаряда 1050 м/с, хорошо видно, как размывается фронт пороховых газов. Этот эффект становится еще более наглядным, если сравнить рис. 3.41 с рис. 3.42, на котором приведена теневая фотография для того же момента времени, что и на рис. 3.41, но в случае выстрела в «вакууме». В опытах, моделирующих выстрел в вакууме, в дульном срезе ствола устанавливалась майларовая диафрагма, а вокруг снаряда – О-образное кольцевое уплотнение перед на-резной секцией ствола и затем производилась откачка воздуха из этой секции до давления 0,03 Торр.

Рис. 3.40. Первичное воздушное течение в момент вылета снаряда со скоростью V=1050 м/с

Рис. 3.41. Течение пороховых газов, когда давление в стволе перед выстрелом равно атмосферному: Vp=1050 м/с

Рис. 3.42. Течение пороховых газов в случае вакуумированного перед выстрелом ствола; Vp=1050 м/с

Течение столба воздуха перед снарядом существенно влияет на картину околодульного течения. В случае вакуумированного ствола фронт взрывной волны отстоит от дульного среза на меньшее расстояние, чем в случае ствола, заполненного воздухом. Разница между этими положениями фронтов взрывной волны примерно равна размеру сверхзвукового ядра первичного потока.

Давление около дульного среза в случае вакуумированного ствола гораздо ниже, чем в случае ствола, заполненного воздухом. Этого и следовало ожидать, поскольку наличие высокоскоростного первичного течения снижает амплитуду взрывной волны, генерируемой после вылета снаряда. В случае выстрела при нормальных усло¬виях давление вдоль радиальной координаты меняется немонотонно, что, вероятно, связано с особенностями распространения взрывной волны в уже сжатой первичным течением среде. Различие в давлениях, измеренных для случая вакуумированного ствола и ствола при нормальных условиях, исчезает на расстояниях от дульного среза выше 30 калибров.

Волновое движение, порожденное выталкиванием из канала ствола столба воздуха перед пулей и истечением пороховых газов из канала ствола может быть описано теорией распространения взрывных волн [95].

Закономерности, присущие неустановившемуся околодульному волновому течению, присущи истечению сильнонедорасширенных звуковых струй [95].

Положение внешней границы снаряда, дульной ударной волны и маховского диска определяется полем внешнего, по отношению к струе, давления, действующего на струю, и сверхзвукового течения между осью струи и дульной волной вплоть до маховского диска (внутри «бочки») не зависит от поля внешнего давления, то есть, сверхзвуковое течение внутри «бочки» зависит только от условий в дульном срезе.

Сверхзвуковую струю можно считать как бы продолжением ствола, т.к. струя перемещает источник течения в ударном слое в точку вне ствола. «Источник» находится на фиксированном расстоянии от дульного среза, равном 0,2 диаметра ствола.

Сравнение расчетных и экспериментальных траекторий маховского диска [95] явно показывает, что остаточные эффекты взаимодействия струи пороховых газов с пулей существенны до тех пор, пока пуля не выйдет за пределы маховского диска.

В [94] приведены высококачественные фотографии общей картины течения на участке около 65 см у дульного среза.

На рис. 3.43 приведена картина первичного течения, а на рис. 3.44 – картина течения после выхода снаряда из ствола.

Рис. 3.43. Истечение из ствола воздуха, выталкиваемого ускоряемым снарядом.
Скорость снаряда на дульном срезе 860 м/с

Рис. 3.44. Картина течения при дульной скорости снаряда 840 м/с

Из параметров пороховых газов для проектирования надульных устройств, в том числе – глушителей, особый интерес представляет их температура.

В опубликованных работах получены данные о температуре газов дуль-ного выхлопа. Наиболее полно этот вопрос рассмотрен в [96].

Для решения упомянутого вопроса картину течения в момент подхода пороховых газов к дульному срезу и при последующем их расширении после вылета снаряда из ствола приближенно представим, как показано на рис. 3.45.

Рис. 3.45. Идеализированная схема одномерного течения в окрестности выходного сечения ствола

Отношение поступающего потока энергии E1 к потоку энергии E* , прошедшему через дульный срез, выражается зависимостью только от отношения удельных теплоемкостей (γ) и числа Маха (M) невозмущенного потока. Это отношение представлено на рис. 3.46 как функция числа Маха при γ=1,25 . Оно сильно зависит от числа Маха невозмущенного потока в диапазоне 0<U1/a1≤0,6 . При приближении скорости к скорости звука отношение потоков энергии асимптотически стремится к единице вследствие уменьшения интенсивности процессов расширения в околодульной области. 

Рис. 3.46. Зависимость отношения потоков энергии от числа Маха невозмущенного течения

В работе [96] измерялись скорость распространения изоэнтропической волны расширения, возникающей в потоке и движущейся со стороны дульного среза (рис. 3.47). Датчики давления, установленные заподлицо со стенкой ствола, регистрировали прохождение дульной волны разрежения. 

Рис. 3.47. Волновая диаграмма течения внутри канала ствола

Зависимость скорости звука от скорости вылета снаряда, приведена на рис. 3.48. В диапазоне изменения скорости вылета снаряда от 200 до 600 м/с скорость звука пороховых газов до их истечения из ствола остается постоянной и равной 675 м/с с точностью до разброса экспериментальных данных ±20 м/с . Когда скорость вылета снаряда превышает 600 м/с , скорость звука пороховых газов начинает увеличиваться, пока число Маха не достигает единицы при скорости вылета снаряда 780 м/с  . 

Рис. 3.48. Экспериментальные значения скорости звука

На рис. 3.49 нанесены значения давления, измеренного датчиком непосредственно после прохождения снаряда, в зависимости от скорости вылета снаряда из ствола. Давление на срезе ствола почти линейно изменяется при увеличении скорости вылета снаряда до значения 600 м/с , при котором оно резко возрастает, а затем снова меняется линейно. Резкое увеличение давления на срезе ствола происходит при той же самой скорости вылета снаряда, при которой начинает также расти скорость звука. По-видимому, это связано с изменениями в процессе горения. Расчетная скорость снаряда составляла приблизительно 1000 м/с . Понижение скорости достигалось за счет уменьшения количества пороха в гильзе при неизменном объеме зарядной камеры. Порох удерживался с помощью тонкой диафрагмы в задней части гильзы напротив воспламенителя. Таким образом, между слоем пороха и донным срезом снаряда имелся свободный объем, в котором могли возникать волны давления, влияющие на зависимость интенсивности горения от времени.

Чтобы вычислить температуру пороховых газов по измеренной скорости звука, пользовались уравнением состояния. Считалось, что в условиях проведения экспериментов пороховые газы в момент расширения у дульного среза ствола подчиняются соотношениям для идеального газа. Тогда температура пороховых газов в выходном сечении можно найти с помощью выражения

где α, м/с – скорость воздуха;
γ=1,25 – показатель адиабаты;
– газовая постоянная.

Рис. 3.49. Экспериментальные значения давления в выходном сечении ствола

На рис. 3.50 приведены значения температуры, рассчитанные по измеренной скорости звука. При небольших скоростях вылета снаряда температура у дульного среза остается примерно постоянной и равной 1000 K . При дульных скоростях снаряда свыше 600 м/с температура возрастает, достигая максимальной величины 1320 K при скорости 800 м/с .

Рис. 3.50. Сравнение экспериментальных и теоретических значений температуры газов в выходном сечении ствола