Научно-производственная фирма "ИМКАС"

3.4. Течение газов в дульных насадках

Несмотря на разное назначение и принцип действия различных дульных насадков, в число которых входит и глушитель, принцип их действия одинаков. Насадок, если он установлен на срезе ствола, действует на него только в период последействия. После вылета снаряда из ствола на ствол с надульным устройством действует активная осевая сила PУ , равная алгебраической сумме:

где P – сила отдачи ствола без насадка;

 – текущая реакция потока на входе в дульный насадок;
α – конструктивно-импульсная характеристика насадка;
t – время; pдн – давление на дно канала; S – площадь сечения канала ствола;
– давление пороховых газов на дно канала ствола в момент вылета снаряда;
p – баллистическое давление в стволе;
φ – коэффициент фиктивности массы снаряда;
q – масса снаряда; ω – масса заряда;
 – расход пороховых газов из ствола при вылете снаряда;
– коэффициент действия инерции пороховых газов;
VД – скорость пороховых газов на срезе ствола в момент вылета снаряда;
– коэффициент интенсивности падения давления в канале ствола после вылета снаряда;
pД – дульное давление (в момент вылета снаряда);
S – площадь сечения канала.

Конструктивно-импульсная характеристика насадка α зависит от конструкции дульного насадка и практически не зависит от параметров состояния потока пороховых газов. Дульные насадки, имеющие α>1 , увеличивают начальную реакцию потока RД,t и называются ускорителями или усилителями отдачи. Насадки с α<1 уменьшают реакцию потока, выполняя, как правило, роль дульного тормоза отдачи. Значение α для глушителя может быть как больше, так и меньше 1 в зависимости от конструктивных особенностей организации потока пороховых газов в расширительных камерах и на выходе из глушителя.

При наличии дульного насадка активная сила давления газа на дно канала ствола P и время периода последействия tП практически не изменяются.

Учитывая выражение для силы отдачи ствола:

где  – текущее количество движения порохового газа в полном объеме WKH канала ствола;
ρ – плотность пороховых газов; v – скорость пороховых газов, выражение (для Py) приводится к виду:

В расчетной практике для определения силы отдачи ствола с дульным насадком пользуются выражением:

где ; γ - показатель адиабаты.

Полный импульс пороховых газов оружия с дульным насадком определяется выражением:

Значения конструктивно-импульсной характеристики дульных насадков лежат в пределах 1>α>-1,67 . С физической точки зрения α=-1,67 соответствует случаю, когда все пороховые газы, поступающие в дульный насадок, отводятся от направления оси канала на угол 180°, т.е. отбрасываются в противоположную выстрелу сторону, что не реально.

Приведенные ниже характеристики используемых на практике и исследованных дульных насадков позволит прогнозировать возможные значения конструктивно-импульсной характеристики для глушителя.

 

Усилитель отдачи

Рис. 3.65. Усилитель отдачи
а) – реактивный; б) – активный

На рис. 3.65 приведены конструктивные схемы реактивного (а) и активного (б) усилителей отдачи. Здесь 1 – ствол; 2 – реактивный, стыкуемый на резьбе насадок (насадок на ствол в активном усилителе); 3 – корпус активного усилителя; 4 – полость усилителя.

Реактивный усилитель отдачи, увеличивающий силу отдачи, называют также пламегасителем, т.к. в нем понижается температура газа, и уменьшаются поперечные размеры газового облака на периоде последействия выстрела. Его также называют локализатором.

Активный усилитель применяется, когда требуется большее усиление отдачи, чем позволяет реактивный усилитель с оптимальными геометрическими параметрами. Здесь подвижный ствол (1) соединяется с поршнем (2), помещаемым в цилиндр (3), конструктивно соединенный с корпусом оружия. Особенностью газодинамической схемы этого усилителя является использование диаметра снарядного окна (F0) в качестве граничной поверхности потока газа в цилиндре, определяющей статическое давление в нем.

Общим для обеих схем усилителей является определение:

  • требуемой энергетической эффективности усилителя:

где  – баллистический параметр ствольной системы снаряда;

  • конструктивно-импульсной характеристики усилителя:

где RГ - реакция ствола с насадком;
Q0 – масса подвижных частей оружия; qH  – масса дульного насадка.

При α<1,4 используется реактивный усилитель, при α>1,4 – активный, т.к. в этом случае размеры реактивного усилителя будут недопустимо большими по конструктивным и эксплуатационным соображениям.

Относительное приращение кинетической энергии отката подвижных частей оружия за время действия усилителя (, где lKH – длина канала ствола) определяется соотношением:

где  – кинетическая энергия свободного отката подвижных частей без насадка;
 – кинетическая энергия свободного отката подвижных частей с насадком;
W – скорость свободного отката подвижных частей оружия (ствола, затвора, узлов автоматики и др.);
индекс "H" – относит параметр к насадку.

Относительное изменение импульса отдачи за счет насадка:

 

Газовый компенсатор

Рис. 3.66 Газовый компенсатор
а) – реактивный; б) – активный

Газовый компенсатор служит для создания поперечной силы, стабилизирующей оружие. Это обеспечивается несимметричным отводом пороховых газов, истекающих из полости компенсатора на периоде последействия. При этом осевая сила, создаваемая компенсатором, в зависимости от его конструктивной схемы, может либо увеличивать отдачу, либо уменьшать ее.

На рис. 3.66 изображены две принципиально различные схемы компенсатора. Рис. 3.66 а) изображает реактивный компенсатор с боковыми отверстиями, наклоненными под углом ψ к оси насадка, влияющим на силу отдачи. При этом боковые отверстия располагаются по одну сторону от горизонтального сечения насадка, что увеличивает компенсирующую боковую силу, создаваемую косым срезом снарядного окна.

Рис. 3.66 б) изображает компенсатор с активным усилителем отдачи и кососрезанным снарядным окном.

Схема компенсатора зависит от решаемых оружием задач и величины создаваемых компенсатором усилий. На рис. 3.67 приведены наиболее распространенные схемы реактивного компенсатора.

Рис. 3.67 Конструктивные схемы компенсаторов
а) с односторонним расположением боковых каналов;
б) с различной площадью боковых каналов: d1>d;
в) с косым срезом на выходе из боковых каналов;
г) с косым срезом центрального канала

Компенсатор, выполненный по схеме рис. 3.67 а), создает поперечную силу за счет несимметричного расположения боковых отверстий.

Компенсатор по схеме рис. 3.67 б) выполнен с равномерным расположением боковых отверстий, но с уменьшенной площадью в сторону создаваемой боковой силы.

Компенсатор по схеме рис.3.67 в) создает боковую силу за счет косого среза боковых окон и эффективнее схемы с кососрезанным снарядным окном, одна из возможных реализаций которой изображена на рис.3.67 г) в виде так называемого "лоткового" компенсатора.

Для уменьшения воздействия газового облака на боевую позицию (дымности, пламенности выстрела, запыленности и др.) применяют схему насадка, подобную компенсатору и называемую релаксатором (рис. 3.68).

Рис. 3.68. Схема релаксатора
1 – ствол; 2 – кожух

Релаксатор представляет собой кожух у среза ствола (подобный кожуху газового эжектора), сообщающийся с каналом ствола через отверстия в стволе и с атмосферой через боковые отверстия в кожухе. Угол между осями этих отверстий в поперечном сечении ствола равен 90°. В релаксаторе пороховые газы глубоко дросселируются и теряют энергию, при этом уменьшается их воздействие на боевую позицию.

Силы, действующие на ствол с цилиндрическим компенсатором без боковых отверстий.

На практике предпочтение отдают цилиндрическому кососрезанному насадку, т.к. такой насадок при небольшом (до 3 %) увеличении силы отдачи оружия обеспечивает большую поперечную реакцию воздействия потока газа на ствол.

Газодинамическая схема такого компенсатора приведена на рис. 3.69.

При входе в полость такого компенсатора поток газа испытывает внезапное расширение, т.е. на входе в косой срез относительная полная реакция потока конструктивно-импульсная характеристика определяется соотношением:

где  - коэффициент реактивности потока в полости насадка
 – коэффициент реактивности идеального потока в полости насадка;
 – идеальная приведенная скорость потока в насадке, определенная по геометрическим характеристикам полости насадка ( – критическая скорость);
Χi – коэффициенты потерь реакции потока: с индексом "Д" – на диссипацию энергии, "2" – на двумерность течения, "H" – нестационарность течения;
индексы при R : "Д" – дульный срез, "0" – снарядное окно.

Рис. 3.69 Схема сил в цилиндрическом компенсаторе

На практике принимают X2=XH=1; XД=0,98. В этом случае выражение для коэффициента реактивности К0 запишется в виде: 

Приведенная скорость λИ после внезапного расширения потока на выходе из ствола определяется по соотношению:

где ;
S – площадь сечения канала ствола;
F– площадь сечения полости насадка.

После выхода из косого среза насадка продольная и поперечная составля-ющие силы, действующей на ствол, определяется соотношениями:

Рис. 3.70. Расчетная схема компенсатора типа лоток

Неизвестные характеристики φ, Δψ и F2 косого среза насадка определяются с использованием соотношений:

 

Компенсатор типа "лоток"

 

Компенсатор типа "лоток" (рис. 3.70) представляет собой дульный цилиндрический насадок со срезанной на высоту e (от оси насадка) и длину l (от среза) частью. Срезанная часть насадка отклоняет поток пороховых газов подобно косому срезу дульного окна.

При расчете такого компенсатора можно использовать соотношения для кососрезанного цилиндрического насадка в предположении (близком к действительности) одинаковой эффективности создания поперечной силы проекцией Fc продольного сечения "лотка" и равной ей горизонтальной проекцией Fк косого среза.

Из приведенных на рис. 3.70 геометрических построений из равенства Fc=Fк следует соотношение для определения расчетного угла ψ, необходимого для расчета и последующего определения PX и PY, создаваемых "лотком":

откуда определяется искомый угол эквивалентного косого среза насадка:

 

Компенсатор с косым срезом боковых окон

Такая схема компенсатора (рис. 3.67 в) целесообразна для эффективной локализации пороховых газов оружия. Вследствие взаимодействия бокового потока с лотком-экраном направление движения газов отклоняется в сторону от земли, что снижает уровень запыленности после выстрела.

Поперечная составляющая реакции, действующей на ствол, определяется соотношением:

где ψy=90° – угол боковых отражателей в вертикальной плоскости;
– текущая реакция бокового потока;
– давление пороховых газов на дно ствола в момент вылета снаряда;
p – баллистическое (среднее) давление в канале ствола;
σ=1-σБ – доля газа, оставшегося в центральном канале поле прохождения бокового канала;
σБ=GБ/GЦ – доля газа, отведенного через боковой канал;
GБ – расход газа через боковой канал;
GЦ – расход газа через центральный канал;
m – число боковых каналов;

 

Комбинированный компенсатор

Расчетная схема комбинированного компенсатора изображена на рис. 3.71.

Составляющие сил, действующих на комбинированный компенсатор, в случае одинаковой геометрии боковых каналов определяются нижеследующими соотношениями.

Боковая составляющая действующих на ствол реакций:


Осевая составляющая:

где  – боковая составляющая реакции тормоза;
– конструктивно-импульсная характеристика (в боковом направлении) дульного тормоза с рядами боковых каналов;
– боковая составляющая реакции на ствол от косого среза снарядного окна;

 

Рис. 3.71. Схема сил, действующих на комбинированный компенсатор

– конструктивно-импульсная характеристика (в боковом направлении) косого среза снарядного окна;
K0 – коэффициент реактивности потока на входе в снарядное окно;
KБ – коэффициент реактивности боковых каналов;
 – доля газа, остающаяся в канале насадка после каждого ряда боковых каналов;
 – относительная плотность потока газа в боковых каналах;
 – коэффициент, учитывающий влияние косого среза боковых каналов на боковую реакцию насадка;
 – конструктивно-импульсная характеристика (в осевом направлении) компенсатора как дульного тормоза;
 – коэффициент, учитывающий влияние косого среза боковых каналов на осевую реакцию;
 – относительная площадь боковых каналов;
F0 – площадь снарядного окна;
ψБ – угол наклона боковых каналов относительно оси ствола;
ψ – угол косого среза снарядного окна.

Углы и определяются решением уравнений (14).

Полный импульс отдачи ствола с комбинированным компенсатором определяется по соотношениям:

  • в осевом направлении:

  • в поперечном направлении:

где 

Для приближенных расчетов можно принимать 

 

Упрощенные схемы компенсатора

Снарядное окно не имеет косого среза, т.е. ψ=90°, Δψ=0

В этом случае αY∑=αTY и αKY=0 . Боковая составляющая реакции насадка определяется соотношением:

 

Отсутствует косой срез на выходе боковых каналов, т.е. ΔψБ=0, ξY=1

Реакции воздействия потока на ствол определяются соотношениями:

где:

Отсутствуют боковые каналы, т.е FБ=0 и σ=1

Расчетные соотношения для конструктивно-импульсных характеристик αY и αx совпадают с соответствующими соотношениями для кососрезанного цилиндрического насадка.
Компенсатор, выполненный в виде дульного тормоза с односторонним расположением боковых каналов, имеет преимущество перед кососрезанным цилиндрическим насадком по следующим причинам:

  • компенсатор-тормоз при соответствующей конструкции боковых окон создает меньшее избыточное давление на месте боевого расчета;
  • обеспечивает большее боковое усилие PY;
  • уменьшает силу отдачи оружия PX на периоде последействия.

Снижение действия ударной волны от боковых каналов на стреляющего может достигаться уменьшением угла их наклона (до ψБ=45°÷30°) и устранением косого среза (ΔψБ=0). При этом падение боковой силы PY (за счет такой конструкции боковых каналов) может быть восполнено соответствующим увеличением числа рядов боковых каналов (не более 8-ми).

Комбинированный компенсатор с боковыми окнами

Конструктивная схема комбинированного компенсатора приведена на рис. 3.72. Боковые окна (расположенные в горизонтальной плоскости) увеличивают осевую реакцию воздействия потока на ствол RX и уменьшают боковую R.

Рис. 3.72. Конструктивная схема комбинированного насадка с боковыми

Соотношения для расчета:

  • боковой реакции:

  • осевой реакции:

где 

Здесь для приближенных расчетов можно принимать K0=KБ≈1 ;

n=3 – общее число окон в каждом ряду.

При σm<0,5 (через боковые окна отводится более 50% газа) угол (косого среза снарядного окна) принимают равным 90°, т.к. эффект от косого среза снарядного окна становится относительно небольшим по сравнению с эффектом от боковых окон.

В этом случае пользуются соотношениями:

При симметричном расположении равновеликих окон осевая реакция определяется по соотношению:

боковая реакция:

где:

2φ – угол между боковыми окнами.

 

Дульный тормоз

Полный импульс ствольной системы с дульным насадком определяется выражением:

где α – конструктивно-импульсная характеристика насадка; J – импульс ствола без насадка.

Дульный тормоз характеризуется величиной α<1.

Конструктивно-импульсная характеристика дульного насадка определяется требуемой его эффективностью (ΔE) по соотношению:

На рис. 3.73 представлены чаще всего применяемые на практике конструкции дульного тормоза. В общем случае дульный тормоз представляет насадок к стволу, обычно съемный для ствольных систем небольших калибров. Внутренний диаметр насадка больше либо равен калибру ствола. Количество и форма боковых каналов насадка определяется значением конструктивно-импульсной характеристики α, которая в случае одинаковых боковых каналов определяется выражением:

Рис. 3.73. Типичные конструктивные схемы дульного тормоза:
а) камерная; б) щелевая; в) дырчатая; г) патрубковая.

где K – коэффициент реактивности.

Для приближенных расчетов можно принять K0=KБ=1. При необходимости уточнение  проводится по нижеприведенным соотношениям:

Для случая внезапного расширения от ствола к насадку K0 определяется по значению λ0, найденному из соотношения:

где ; F0 – площадь снарядного окна.

Для случая конического перехода от ствола к насадку значение λ0 в насадке определяется из соотношения (при известной относительной площади полости насадка  Fц/S):

где Fц – площадь внутреннего сечения насадка; λ0 – приведенная скорость потока в насадке.

Величина относительной реакции косого среза боковых каналов определяется с использованием соотношения:

где R0 – реакция потока до косого среза бокового канала; R2 – реакция потока после его разворота в косом срезе выходного сечения бокового канала насадка.

Следует заметить, что ξБ в некоторых случаях может значительно влиять на энергетическую эффективность (ΔE) дульного тормоза.

Угол косого среза бокового канала ψБ можно увеличить, увеличив таким образом эффективность дульного тормоза, установкой щитков, увеличивающих отклонение потока в боковых каналах.

Для камерного тормоза (рис. 3.73 а) число камер обычно не превышает двух. Для щелевых (рис. 3.73 б) и дырчатых (рис. 3.73 в) насадков число рядов каналов обычно не превышает восьми.

Угол наклона каналов к оси насадка для полевых орудий как правило составляет величину ψ≤120°. В авиационных пушках может быть ψ≤150°, что увеличивает конструктивно-импульсную характеристику насадка.

Проектировать дульный тормоз со значениями σm<0,1 нецелесообразно, т.к. при этом масса и габариты тормоза резко увеличиваются, а эффективность остается практически неизменной.

Рис. 3.74. Условия, обеспечивающие полный разворот потока в боковых каналах дульного тормоза
а) дырчатом: ; б) щелевом: ;

В изготовлении и эксплуатации оказываются выгодными патрубковые тормоза (рис. 3.73 г). При изготовлении такого насадка могут применяться высокопроизводительные технологии, такие как штамповка, сварка, литье. В эксплуатации такой тормоз обеспечивает наименьшее избыточное давление в области выстрела. При проектировании такого тормоза целесообразно проходной диаметр патрубка принимать равным внутреннему диаметру насадка. Угол косого среза патрубка принимать до 60°.

На практике для оружия с начальной скоростью снаряда v0>1000м/с косой срез патрубка направляют вперед, для орудий с v0<1000м/с – назад. Это определяется допустимыми значениями избыточного давления в области орудийного расчета.

При проектировании боковых каналов необходимо соблюдать следующие соотношения (в этих соотношениях значение cosψБ следует брать положительным):

 – для щелевого бокового канала;
– для круглого бокового канала;
– для тормоза камерного типа;
– для многорядного щелевого (дырчатого) тормоза.

В параметре δЭ=FБ/FЭ величина FБ характеризует пропускную способность боковых каналов, FЭ – отражательную способность (производительность) экрана дульного окна (рис.3.75).

При определении диаметра полости насадка используются соотношения:

  • Для камерного тормоза:

  • Для щелевого (дырчатого) тормоза:

где m – количество рядов боковых каналов; FБ – эффективная площадь боковых каналов; δ – относительная плотность потока в боковых каналах, определяемая соотношениями:

 - при значениях 0≤ψБ≤90°;

 - при значениях 90°<ψБ<180°;

Приведенная скорость на выходе бокового канала определяется соотношением: 

где λц – приведенная скорость центрального потока в насадке.

Рис. 3.75. Условия, обеспечивающие отражательную способность экрана в дульное окно тормоза

После определения геометрических характеристик, обеспечивающих заданную эффективность торможения, т.е. параметров, определяющих величину конструктивно-импульсной характеристики α, конструируется дульный насадок, который для небольших калибров обычно устанавливается на ствол посредством резьбового соединения.

Конструкция насадка нагружается силами, имеющими максимальное значение в момент вылета снаряда из ствола.

Растягивающее насадок усилие определяется соотношением:

где  – сила, приложенная к стволу в момент вылета снаряда из ствола;

С учетом динамичности силы PТ напряжение растяжения по минимальному сечению  резьбы насадка составит величину:

Запас прочности по пределу текучести материала принимается ≥1,5.

Давление газа в полости насадка, изгибающее перемычки между боковыми окнами камерного насадка, может определяться для момента вылета снаряда по приближенному соотношению:

где Fп – поперечная площадь полости насадка; pД – дульное давление.

Давление газа на оконную диафрагму (pЭ) определяется по соотношению:

  • без учета скачка уплотнения:

где K0 – коэффициент реактивности потока в насадке;

  • с учетом скачка уплотнения:

где λ0 – приведенная скорость потока в насадке, имеющего внутренний диаметр больший диаметра канала ствола (определяется по вышеприведенным соотношениям для ступенчатого либо плавного перехода от ствола к насадку).

Для двухкамерного тормоза тянущее усилие во второй камере определяется по соотношению:

где  – конструктивно-импульсная характеристика первой камеры насадка; – конструктивно-импульсная характеристика насадка в целом.

Давление во второй полости насадка:

 

где  – доля газа, поступающего из первой камеры во вторую камеру.

Для многорядных щелевых тормозов сила и давление вдоль полости насадка определяются по соотношениям:

где – конструктивно-импульсная характеристика тормоза в области (i-1) ряда боковых каналов, отсчитываемых от дульного среза ствола;  – характеристика косого среза (с углом  ) боковых каналов тормоза.

 

Подствольные газовые двигатели

Подствольные газовые двигатели используются для привода ведущего звена автоматики или в качестве тормоза отдачи. Основные схемы подствольных двигателей приведены на рис. 3.76.

Рис. 3.76. Возможные схемы газовых двигателей
а) статического типа; б) динамического типа; в) динамостатического типа

Наиболее распространены двигатели статического типа. Попытки применения двигателей динамического типа очень редки.

При проведении расчетов газовых двигателей выделяют определение параметров потока в газопроводе и характеристик процесса в полости каморы (цилиндра) двигателя.

 

Проектирование газопровода двигателя

На рис. 3.77 приведена схема течения в газопроводе (газоотводном канале подствольного двигателя), оканчивающимся отверстием входа в полость каморы двигателя.

Рис. 3.77. Схема и параметры течения в стволе с газоотводным каналом
а) газоотводное отверстие далеко от дульного ствола; б) вблизи дульного среза
1 – ствол; 2 – газопровод; 3 отверстие входа в цилиндр газового двигателя; О – зоны отрыва

Обычно отвод газа из ствола производится на большом расстоянии от дульного среза. В этом случае скорость газа в области входа в газопровод – дозвуковая. На кромках входных отверстий образуется область отрыва потока, приводящая к местному его пережатию и диссипативным потерям, учитываемым коэффициентом расхода входного отверстия в газопровод (μ1). Секундный расход газа через газопровод определяется его наименьшим сечением S0 (на входе в камору газового двигателя). При докритическом перепаде в этом сечении, когда

расход газа определяется по соотношению:

где μ0 – коэффициент расхода минимального сечения (S0) газопровода; p – давление; ρ – плотность (соответственно, с индексом "Г" – в канале ствола, "К" – в полости каморы двигателя).

При критическом истечении в полость каморы () расход определяется по соотношению:

 

где  – постоянная критического расхода газа.

Параметры газа в газопроводе (v1, p1, T1) определяются (в предположении квазистационарности течения в газопроводе) из уравнения неразрывности:

из которого следует (т.к. ):

Величины μ и S определяются геометрическими построениями при проектировании газового двигателя.

Скорости потока определяются соотношениями:

  • При критическом течении в сечении S0

В случае докритической скорости в газопроводе:

критическая скорость на входе в камеру определяется соотношением:

где  удобное при пользовании в расчетах таблицами газодинамических функций.

Давление pГ определяется при внутрибаллистическом расчете процесса в стволе.

По заданным S0 и S1 из уравнения для v0 определяется давление в газопроводе p1, например, графическим способом, т.к. получить явное выражение от p1/pГ сложно.

  • При докритическом течении в сечении S0

скорость в газопроводе

скорость на входе в камеру

Расчет давления p1 проводится по этому уравнению при заданных S1, S0, pК и известному из внутрибаллистического расчета давлению pГ .

На рис.3.78 приведены зависимости относительных параметров газа в газопроводе, рассчитанные при γ=1,25 для случая критического перепада давления в минимальном сечении S0 газопровода на входе в камеру.

Рис. 3.78. Зависимость давления и температуры в газопроводе
от относительного диаметра подводящего отверстия (γ = 1,25)

Как видно из графика при (практикуемых) значениях d0/d1<0,5 давление и температура в газопроводе практически не отличаются от их значений в канале ствола на входе в газоотводящее отверстие.

При докритическом перепаде давления в сечении S0 различие между указанными параметрами будет еще меньше.

Избыточное давление на огневой позиции при выстреле

Избыточное давление в направлении φ от оси ствола определяется соотношением:

 


где  – число Маха потока пороховых газов при вылете снаряда;
 – дульное давление пороховых газов;
 – коэффициент полного действия инерции пороховых газов;
h – высота линии огня;
WKH– объем канала ствола;
R – радиус сферической ударной волны;
φ – угол, отсчитываемый от направления выстрела (φ=0°; 90°; 180°);
γ=1,4 – показатель адиабаты воздуха;
α – скорость звука в воздухе.