Научно-производственная фирма "ИМКАС"

4.3. Учет наполнителя камер глушителя

Математическое моделирование процесса течения газа в системе гидравлически связанных камер с наполнителем необходимо при расчете многокамерного глушителя с заполнением камер хладагентом, аккумулирующим тепло.

Моделирование процесса производится с использованием уравнений сохранения в интегральной форме [244].

Уравнение, выражающее закон сохранения массы:

 (16)

где V – выделенный объем в газе;
S – поверхность, ограничивающая этот объем;
wn – проекция вектора скорости газа на направление внешней нормали к элементу поверхности dS.

 

Уравнение, выражающее закон сохранения энергии без учета потока тепла через ограничивающую поверхность и работы сил трения:

 (17)

где E – сумма внутренней и кинетической энергии единицы массы газа;
p – давление газа.

На основе соотношений (16), (17), записанных для каждой камеры глушителя, с учетом уравнения состояния газа и выражений для определения скорости газа в каждой камере, скорости изменения объема камеры, расстояния снаряда от входа в глушитель получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, замкнутая относительно параметров процесса: плотности газа ρi(t) в i-й камере; скорости газа wi(t) в i-й камере; объема Vi(t) i-й камеры; расстояния пули от входа в глушитель x(t); температуры газа Ti(t) в i-й камере; давления газа pi(t) в i-й камере.

Если внутри одной или нескольких камер глушителя присутствует наполнитель (например, проволочная сетка), то при записи уравнения энергии необходимо учесть поток тепла, проходящего через поверхность наполнителя. В этом случае уравнение (17) примет вид:

 (18)

где qn – проекция вектора потока тепла, проходящего через единицу поверхности наполнителя, на направление внешней нормали к элементу поверхности dS;
S – суммарная площадь поверхности наполнителя.

Изменение температуры наполнителя в единицу времени описывается выражением:

где c – удельная теплоемкость наполнителя;
m – масса наполнителя;
T – температура наполнителя.

Рис. 4.14. Полость с наполнителем

Поток тепла через поверхность наполнителя определяется следующим образом (рис. 4.14). В камеру, имеющую объем V, поступает через отверстия суммарный расход газа G. В камере состояние газа характеризуется осредненной по объему плотностью ρ, температурой T и скоростью w:

Внутри камеры расположен наполнитель (проволочная сетка); площадь сетки Sg, размер ячеек lg; диаметр проволоки dg; плотность материала проволоки ρg. С учетом принятых обозначений суммарная площадь поверхности проволоки в сетке дается выражением:

Масса сетки:

Поток тепла, проходящего через поверхность наполнителя, определяется выражением [246]:

где ξ – поправочный коэффициент, значение которого для наполнителя в виде проволочной сетки должно быть определено путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных по эффективности глушителя.

 

Методика расчета интегральных параметров газа в процессе заполнения камер ПСУЗВ с наполнителем.

Рассмотрен процесс заполнения пороховыми газами камер 1 ПСУЗВ (рис. 4.15) и центральной трубки 3 с учетом перетекания газа через отверстия 2 и наличия наполнителя в некоторых камерах. В течение всего процесса от момента входа пули в глушитель до момента выхода из него параметры газа в каждой камере приняты постоянными по объему камеры, но переменными во времени. Скорость газа в центральной трубке считаем равной скорости пули, в остальных камерах – нулевой.

Рис. 7.15

Обозначим через N общее число камер. Пронумеруем все камеры, присвоив номер 1 камере переменного объема, объединяющей канал ствола ору¬жия и часть центральной трубки до пули. С учетом принятых упрощений закон сохранения массы (16) для  i-й камеры

 (19)

где t – время; ρi – плотность газа в i-й камере; Vi – объем i-й камеры; Ki – количество отверстий в стенках канала i-й камеры (при i=1 в качестве одного из отверстий следует рассматривать проходное сечение центральной трубки); Gi,j – массовый расход газа через j-е отверстие (положительный, если газ втекает в i-ю камеру и отрицательный, если газ вытекает из i-й камеры). Производная по времени скорости газа wi в i-й камере

 (20)

где Sb – площадь поперечного сечения пули; p1 – давление в 1-й камере; pa – атмосферное давление; m – масса пули.

Скорость изменения объема i-й камеры

 (21)

Соотношение для расчета расстояния x пули от входа в глушитель

 (22)

Закон сохранения энергии (18) для i-й камеры с учетом потока тепла, проходящего через поверхность наполнителя (если есть наполнитель), представлен в виде

(23)

где Ti – температура газа в i-й камере; cv, c– теплоемкости газа соответственно при постоянном объеме и давлении;  – полное теплосодержание газа, втекающего в i-ю камеру через i-е отверстие (при i=1 в качестве одного из отверстий следует рассматривать проходное сечение центральной трубки); αi – коэффициент теплоотдачи при обтекании газом наполнителя; ξ – поправочный коэффициент, определяемый по экспериментальным данным.

Изменение по времени температуры наполнителя в i-й камере описывается уравнением

 (24)

Уравнения состояния газа записываем в виде

 (25)

где pi – давление газа в i-й камере; R – газовая постоянная.

Массовый расход газа через каждое отверстие может быть определен по соотношениям [237]

где ; λ - приведенная скорость газа в отверстии; k – показатель адиабаты газа; p*, T* – полное давление и температура торможения газа в отверстии; F – площадь отверстия; μ – коэффициент расхода.

Величину приведенной скорости газа в отверстии найдем из выражения, связывающего приведенную скорость и отношение давления к полному давлению в потоке [237]

где p – статическое давление газа в камере, куда поступает газ. При λ>1 следует полагать λ=1 

Система обыкновенных дифференциальных уравнений (19) – (25) замкнута относительно параметров процесса ρi(t), wi(t)Vi(t)x(t)Ti(t)pi(t)Ti(t). В качестве начальных условий в первой камере приняты параметры газа в канале ствола оружия и скорость пули в момент входа в глушитель. Для остальных камер использованы параметры стандартной атмосферы.

С учетом факта, что моделирование газодинамического процесса функционирования глушителя имеет оценочный характер, для интегрирования системы (19) – (25) применен метод Эйлера.

Для определения эффективности глушителя использовано общее выражение [238]

где E – понижение уровня звукового давления при работе глушителя; p1(t*) – давление газа в 1-й камере при вылете пули из глушителя; p1(0) – давление газа в канале ствола при входе пули в глушитель.

В соответствии с этим соотношением была проведена модификация матмодели и методики расчета, на основе которых получено выражение для определения эффективности ПСУЗВ:

где E – понижение уровня звукового давления при работе ПСУЗВ, дБ;
ρ1(t*) – плотность газа в 1-й камере при вылете пули из ПСУЗВ;
ρ1(0) – плотность газа в канале ствола при входе пули в ПСУЗВ;
w1(t*) – скорость газа в 1-й камере при вылете пули из ПСУЗВ;
w1(0) – скорость газа в канале ствола при входе пули в ПСУЗВ;

 

Влияние наполнителя на эффективность работы ПСУЗВ и экспериментальные исследования ПСУЗВ с наполнителем

При изоляции звука не происходит необходимого рассеяния энергии колебательного движения упругой среды и превращения ее в теплоту, что характерно для поглощения звуковой энергии. Поэтому в существующих конструкциях звукоглушения полезно использовать поглощающие устройства для перевода звуковой энергии в тепловую (холодильник).

Для звукопоглощения используются пористые звукопоглощающие материалы из металлической сетки, стружки, минерального, базальтового волокна или ваты. Поглощение звука обусловлено трением частицы воздуха (газа) в порах материала, потерями энергии на его упругую деформацию.

Исследования показали, что пористые материалы, в том числе и металлическая сетка, имеют сравнительно высокую эффективность шумопоглощения на низких звуковых частотах.

Для увеличения звукопоглощения в области низких частот звукопоглотитель крепится не вплотную к жесткой отражающей поверхности, а на определенном расстоянии. Низкочастотные составляющие звуковой волны, проникая внутрь конструкции, испытывают многократные отражения, поэтому эффективность шумопоглощения на низких частотах возрастает.

Материалы конструкции глушителя должны выдерживать высокие температуры, резкую смену температур, вибрации. Все это необходимо учитывать при выборе материала для поглотителя. Наиболее подходящими в этом отношении материалами являются: мелкоячеистая сетка из нержавеющей стали, тонкая стальная проволока-путанка, пористая медь или бронза и др.

Для проведения экспериментальных исследований была использована конструкция ПСУЗВ типа ПБС-ИТМ-5 с размещенной в несколько слоев сеткой из нержавеющей стали в камерах ПСУЗВ (рис. 4.16). Сетка наматывалась на центральную трубку с таким расчетом, чтобы между наружным слоем сетки и кожухом ПСУЗВ осталось расстояние для обеспечения многократного отражения звуковой энергии и увеличения тем самым эффективности поглощения.

Рис. 4.16

Для подтверждения правильности выбранной математической модели и методики расчета газодинамического процесса заполнения газом камер ПСУЗВ были проведены экспериментальные исследования эффективности снижения уровня звука выстрела ПСУЗВ и спектральный анализ энергетического распределения уровней звука выстрела (см. раздел 9).

Эффективность снижения уровня звука определялась как разность между измеренным уровнем звука выстрела L без применения ПСУЗВ и уровнем звука LПСУЗВ с применением ПСУЗВ:

Рис. 4.17

Форма звуковых сигналов для автомата АКС-74У без ПСУЗВ (рис. 4.17), с ПБС-ИТМ-5 без наполнителя (рис. 4.18) и с ПБС-ИТМ-5 с наполнителем (рис. 4.19) и их спектральные характеристики представлены на рис. 4.17 – 4.19.

Анализ спектральных характеристик подтверждает, что использование наполнителя снижает уровень звукового давления, в основном, в области низких звуковых частот (см. рис. 4.18 и 4.19), а общая эффективность снижения уровня звука выстрела увеличивается на 2–4 дБА с использованием наполнителя.

Рис. 4.18

Рис. 4.19